El Levante UD y Álvaro Traver han ampliado la vinculación que une a ambas partes hasta 2018. El jugador de Algemesí llegó a la entidad levantinista siendo cadete y su progresión en los equipos de las Categorías Inferiores del club ha sido más que destacada. El 20 de febrero de 2010, cuando todavía era juvenil de primer año, debutó con el filial en Tercera división. En la temporada 12/13 fue cedido al Catarroja CF (Tercera División) y al Reus Deportiu (Segunda División B) y, tras su gran actuación en ambos clubes, Traver regresó a la entidad levantinista para formar parte de la plantilla del Atlético Levante UD, conjunto con el que este año ha conseguido el ascenso a la categoría de bronce, convirtiéndose en el segundo máximo goleador del equipo con 14 goles y siendo el jugador más utilizado con 42 encuentros disputados.